已知数列
的前
项和为
，
，是
与
的等差中项.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，若数列
是递增数列，求
的取值范围；
(3)设
，且数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，，是与的等差中项.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求的取值范围；(3)设
，且数列的前项和为，求证：.
22-23高二下·辽宁大连·期中 查看更多[5]
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更新时间：2023-05-14 15:17:55
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
中，，，.（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）在数列
中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若
且，，求证：使得，，成等差数列的点列在某一直线上.
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名校
解题方法
【推荐2】设数列
的首项
，且
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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}满足
求证：数列{
}的前n项和
解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】已知数列中，
，记：
.
求证：当
时，
（1）
；
（2）
；
（3）
．
中，，记：.求证：当
时，（1）
；（2）
；（3）
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】动直线m：3x+8y+3λx+λy+21＝0（λ∈R）过定点M，直线l过点M且倾斜角α满足cosα
，数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an+1）在直线l上．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和Tn，如果对任意n∈N*，不等式
成立，求整数k的最大值．
，数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an+1）在直线l上．（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和Tn，如果对任意n∈N*，不等式成立，求整数k的最大值．
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．
；
；
的前
．
【推荐1】已知等差数列的前项和为，并且
，
，数列满足：
，
，记数列的前项和为.
(1)求和
(2)记集合
，若
的子集个数为
，求实数
的取值范围.
的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为.(1)求
和(2)记集合
，若的子集个数为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求出
的值；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且
，设
，已知是递减数列，求实数m的取值范围.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求出的值；（3）已知
是公比q大于1的等比数列，且，设，已知是递减数列，求实数m的取值范围.
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，
，
.
，写出
所有可能的值；
，
成等差数列，求
的值；
，且
是严格递增数列，
是严格递减数列，求数列
