设数列
的前
项和为
，当
时，有
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，
，求的最大值．
的前项和为，当时，有．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，，求的最大值．
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（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 数列-2贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（文）试题
更新时间：2023-05-16 08:59:11
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【推荐1】等差数列
的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，证明：.
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【推荐2】等差数列的前项和为，已知
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，已知.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，且
，
，数列
.
的前 n 项和为
，都有
恒成立，求实数 t的最大值.
【推荐1】数列是等差数列，
，
．
(1)从第几项开始有
？
(2)求此数列的前项和的最大值．
是等差数列，，．(1)从第几项开始有
？(2)求此数列的前
项和的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列是等差数列，是的前n项和，
， .
（1）判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
（2）求的最小值.
从①
，②
中任选一个，补充在上面的问题中并作答.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
是等差数列，是的前n项和，， .（1）判断2022是否是数列
中的项，并说明理由；（2）求
的最小值.从①
，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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，
，
．
前
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】记数列的前n项和为，对任意正整数n，有
，且
．
(1)求
和
的值，并猜想的通项公式；
(2)证明第（1）问猜想的通项公式；
(3)设
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，对任意正整数n，有，且．(1)求
和的值，并猜想的通项公式；(2)证明第（1）问猜想的通项公式；
(3)设
，数列的前n项和为，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】记为数列的前项和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，记数列的前项和为，试求
除以3的余数.
为数列的前项和，已知.(1)求
的通项公式；(2)令
，记数列的前项和为，试求除以3的余数.
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