设数列{
}的前
项和为
，且满足
.
(1)求证数列{}是等比数列；
(2)数列
满足
，且
.
（i）求数列的通项公式；
（ii）若不等式
对
恒成立，求实数λ的取值范围.
}的前项和为，且满足.(1)求证数列{
}是等比数列；(2)数列
满足，且.（i）求数列
的通项公式；（ii）若不等式
对恒成立，求实数λ的取值范围.
更新时间：2023-05-11 21:04:38
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【推荐1】设有数列
，
，若以
，
，…，
为系数的二次方程：
（
且
）都有根
、
满足
（1）求证
为等比数列；（2）求
；（3）求
的前n项和
．
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【推荐2】数列
的前n项和为，已知
，
．
(1)求；
(2)若
，求
的前n项和
．
的前n项和为，已知，．(1)求
；(2)若
，求的前n项和．
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．
，
，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知正项数列前项和为，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列
的前项和.
前项和为，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知各项均为正数的数列{}满足
（正整数
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.
}满足（正整数(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列{
}的前n项和.
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成等比数列．
分别是等比数列
的前
的最大正整数
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【推荐1】已知数列
的前n项和为
(1)证明：数列{
}为等差数列；
(2)
，求λ的最大值．
的前n项和为(1)证明：数列{
}为等差数列；(2)
，求λ的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为满足：
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
.
①求数列的前项和；
②若
对于一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足.①求数列
的前项和；②若
对于一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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的图像下有一系列正三角形
，记
的边长为
.
满足
，证明：
.
