已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列和数列
中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列
，求的前100项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)将数列
和数列中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前100项和.
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安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-05-11 16:36:44
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【推荐1】在数列中，
，
（k为常数，
），且
，
，
构成公比不等于1的等比数列．
(1)求k的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
中，，（k为常数，），且，，构成公比不等于1的等比数列．(1)求k的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列中，
，
，且
.
（1）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）若
，求数列的前n项和.
中，，，且.（1）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（2）若
，求数列的前n项和.
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.
是等差数列，并求数列
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和.
的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的坐标；
（3）若已知
，
，若函数
，
的图象与函数
的图象有二个不同的交点，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求的值；（2）若
，求的坐标；（3）若已知
，，若函数，的图象与函数的图象有二个不同的交点，求实数的取值范围.
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,数列{
}满足
.
;
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)若
，
，求
；
(3)记
，若数列
中去掉数列中的项后余下的项按原来的顺序组成数列
，求
的值．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求；(3)记
，若数列中去掉数列中的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求的值．
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【推荐2】已知数列的前项和满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
的前项和满足：．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
的前
，且满足______，设数列
的前
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列的首项为1，其前项和为，满足
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，
是的前项和，已知
对于
都成立，求的取值范围.
的首项为1，其前项和为，满足.(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，是的前项和，已知对于都成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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，且
.
的值，并求出数列
，
.
