如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D为
的中点，
交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，平面ABC，，，D为的中点，交于点E．(1)证明：
；(2)求点E到平面
的距离．
22-23高三下·江西鹰潭·阶段练习 查看更多[3]
江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题
更新时间：2023-05-19 08:32:03
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，已知直角三角形
中，
，
斜边
上的高，以为折痕，将
折起，使
为直角．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求点
到平面的距离；
（4）求点
到平面的距离.
中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求点
到平面的距离；（4）求点
到平面的距离.
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名校
【推荐2】如图，三棱柱
中，平面
平面ABC，D是AC的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面ABC，D是AC的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若
，求三棱锥的体积.
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平面ABCD，连接AC，BD交于点O，
，
，E是棱PC上的动点，连接DE.
平面
；
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设直线l同时垂直于平面
内两条相交的直线a，b．求证：
．
内两条相交的直线a，b．求证：．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系
的原点，半径为1，且球O分别与x､y､z轴的正半轴交于A､B､C三点，已知球面上一点
.
（1）求证：
；
（2）求D､C两点在球O上的球面距离.
的原点，半径为1，且球O分别与x､y､z轴的正半轴交于A､B､C三点，已知球面上一点.（1）求证：
；（2）求D､C两点在球O上的球面距离.
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，
，
，
，E，F分别是
，
的中点，M，N分别是
的中点，证明：
.
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长为4的正方体
中，点P在棱
上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正切值；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正切值；(2)求点P到平面
的距离．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，平面
平面，
，
．且
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点C到平面
的距离．
中，底面为直角梯形，平面平面，，．且(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点C到平面的距离．
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