已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
更新时间：2023-05-24 18:32:32
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【推荐1】已知常数
，数列满足
，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；
（3）若数列中存在三项
、
、
（
、
、
且
）依次成等差数列，求
的取值范围.
，数列满足，.（1）若
，，求的值；（2）在（1）的条件下，求数列
的前项和；（3）若数列
中存在三项、、（、、且）依次成等差数列，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
都是各项不为零的数列，且满足
其中是数列的前项和，
是公差为
的等差数列．
（1）若数列是常数列，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若
（
为常数，
），
．求证：对任意
的恒成立．
都是各项不为零的数列，且满足其中是数列的前项和，是公差为的等差数列．（1）若数列
是常数列，，，求数列的通项公式；（2）若
是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若
（为常数，），．求证：对任意的恒成立．
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，
，
，都有
，求实数a的取值范围；
时，将数列
证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列
【推荐1】已知数列满足
，，
，且
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，求数列的前20项和
．
满足，，，且，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，求数列的前20项和．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列和满足：
.
和满足：.（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
.
求证：数列为等差数列；
记数列的前项和为，求满足
的所有正整数和的值.
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，
（
）．
的值；
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和和通项
满足
（
是常数且
，
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，试证明
；
（3）设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和和通项满足（是常数且，）.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，试证明；（3）设函数
，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设数列满足
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
的最大值及此时的值；
（3）求数列
的前项和．
．（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和的最大值及此时的值；（3）求数列
的前项和．
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.数列
，
.
设数列
的前
，数列
的前
，试比较
