已知抛物线
，过点
的两条直线
、
分别交
于
、
两点和
、
两点．当的斜率为
时，
．
(1)求的标准方程；
(2)设
为直线
与
的交点，证明：点在定直线上．
，过点的两条直线、分别交于、两点和、两点．当的斜率为时，．(1)求
的标准方程；(2)设
为直线与的交点，证明：点在定直线上．
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更新时间：2023/05/30 22:48:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，F为抛物线的焦点，且直线
与抛物线交于A，B两点.
(1)若直线
的方程为
，求
的面积；(2)设线段AB的中点为T，已知点P是不同于A，B的一点，若
，
，且M，N均在抛物线上，证明：直线PT垂直于y轴.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，过点
作两条直线
和l分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．
（1）求证：点Q在定直线上；
（2）若
，求
的最小值．
作两条直线和l分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．（1）求证：点Q在定直线上；
（2）若
，求的最小值．
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和圆
，抛物线
的焦点为
.
的圆心到
在抛物线
， 过点
作圆
，求四边形
的面积的取值范围；
四点，证明:
的充要条件是“直线
”
【推荐1】已知抛物线Γ：的焦点为F，准线为l，直线
经过点F且与Γ交于点A、B．
(1)若
，求线段AB的中点到x轴的距离；
(2)设O为坐标原点，M为Γ上的动点，直线AM、BM分别与准线l交于点C、D．求证：
为常数．
的焦点为F，准线为l，直线经过点F且与Γ交于点A、B．(1)若
，求线段AB的中点到x轴的距离；(2)设O为坐标原点，M为Γ上的动点，直线AM、BM分别与准线l交于点C、D．求证：
为常数．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知抛物线
：
，椭圆
：
，过y轴正半轴上点A作斜率为
的直线l交抛物线于B，C两点，交椭圆于E，F两点．
(1)当点A为抛物线的焦点时，
．求抛物线的方程；
(2)若B，C两点关于y轴的对称点为
，
，求四边形
面积的最大值．
：，椭圆：，过y轴正半轴上点A作斜率为的直线l交抛物线于B，C两点，交椭圆于E，F两点．(1)当点A为抛物线
的焦点时，．求抛物线的方程；(2)若B，C两点关于y轴的对称点为
，，求四边形面积的最大值．
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的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且
，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
，且
，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
