已知动圆
经过点
，并且与圆
相切．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)动直线
过点
，且与轨迹分别交于
，
两点，点
与点关于
轴对称（点与点不重合），求证：直线
恒过定点．
经过点，并且与圆相切．(1)求点
的轨迹的方程；(2)动直线
过点，且与轨迹分别交于，两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点．
更新时间：2023-06-03 09:05:19
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定圆C的半径为r，圆心为C，A为圆C上任意一点，B为圆内异于圆心的定点，线段AB的垂直平分线交CA于点P，试建立适当的坐标系，研究点P的轨迹图形及其方程．
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名校
【推荐2】已知
为圆
上一点，过点作轴的垂线交轴于点
，点满足
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设为直线
上一点，
为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足（1）求动点
的轨迹方程；（2）设
为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.
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相切，动点
、
两点的距离之和与
的直线
与轨迹
两点，并使
的中点，且轨迹
.求证：
、
、
成等差数列.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
，过点作斜率为
，
的直线
，
，它们与椭圆的另一交点分别为
，
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
过定点.
过点，离心率为，过点作斜率为，的直线，，它们与椭圆的另一交点分别为，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)将椭圆的标准方程；
(2)过点
分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.(1)将椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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的离心率为
，经过点
．
，试判断直线PQ是否恒过定点?若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．
