(1)设数据,,,…,的均值为,方差为,请利用已经学过的方差公式:来证明方差第二公式:;
(2)已知,,,,,…,的方差为,其中.
,,…,,,,,,…,的方差为.比较与大小,并说明理由.
(2)已知,,,,,…,的方差为,其中.
,,…,,,,,,…,的方差为.比较与大小,并说明理由.
22-23高二下·上海静安·期中 查看更多[4]
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更新时间:2023-06-09 07:34:42
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解答题-问答题
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【推荐1】槟榔原产于马来西亚,中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区,亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材,南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品,但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单Ⅰ类致癌物.云南某民族中学为了解,两个少数民族班的学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查,经他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本,绘制成如图所示的茎叶图(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
(1)你能否估计哪个班的学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多?
(2)在被抽取的10名学生中,从平均每周咀嚼槟榔的颗数不低于20颗的学生中随机抽取3名学生,求抽到班学生人数的分布列和数学期望.
(1)你能否估计哪个班的学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多?
(2)在被抽取的10名学生中,从平均每周咀嚼槟榔的颗数不低于20颗的学生中随机抽取3名学生,求抽到班学生人数的分布列和数学期望.
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【推荐2】长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某中学为了解两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从班的样本数据中各随机抽取一个不超过的数据分别记为,求的概率.
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从班的样本数据中各随机抽取一个不超过的数据分别记为,求的概率.
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名校
【推荐1】为促进农业发展,加快农村建设,某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”,为了解大棚的面积与年利润之间的关系,随机抽取了其中的7个大棚,并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表:
由所给数据的散点图可以看出,各样本点都分布在一条直线附近,并且与有很强的线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;(结果保留三位小数);
(2)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩,估计小明家的大棚当年的利润为多少;
(3)另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润(单位:万元),其中无丝豆为:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒为:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?
参考数据:,.
参考公式:,.
由所给数据的散点图可以看出,各样本点都分布在一条直线附近,并且与有很强的线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;(结果保留三位小数);
(2)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩,估计小明家的大棚当年的利润为多少;
(3)另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润(单位:万元),其中无丝豆为:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒为:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?
参考数据:,.
参考公式:,.
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【推荐2】甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示,已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10.
(1)求x,y的值;
(2)求甲乙所得篮板球数的方差和,并指出哪位运动员篮板球水平更稳定;
(3)教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估.现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估,则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率.
(1)求x,y的值;
(2)求甲乙所得篮板球数的方差和,并指出哪位运动员篮板球水平更稳定;
(3)教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估.现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估,则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率.
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解题方法
【推荐3】某工厂为了对本工厂工人的理论成绩与实践能力进行分析,决定从本工厂工人中随机抽取一个样本容量为7的样本进行分析.如果随机抽取的7名工人的理论成绩与实践能力值单位:分对应如下表:
(1)求这7名工人的理论成绩与实践能力值的中位数、极差;
(2)若规定85分以上包括85分为优秀,从这7名工人中抽取3名工人,记3名工人中理论成绩和实践能力值均为优秀的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)根据下表数据,求实践能力值y关于理论成绩x的线性回归方程.系数精确到
附:线性回归方程中,,.
工人序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
理论成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
实践能力值 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(1)求这7名工人的理论成绩与实践能力值的中位数、极差;
(2)若规定85分以上包括85分为优秀,从这7名工人中抽取3名工人,记3名工人中理论成绩和实践能力值均为优秀的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)根据下表数据,求实践能力值y关于理论成绩x的线性回归方程.系数精确到
附:线性回归方程中,,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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