已知双曲线
，焦点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若直线
交于
两点，若
的面积为
，求正实数
的值.
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
交于两点，若的面积为，求正实数的值.
更新时间：2023-06-09 16:39:54
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【推荐1】已知双曲线
的其中一个焦点为
，一条渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知倾斜角为
的直线
与双曲线交于两点，且线段
的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
的其中一个焦点为，一条渐近线方程为（1）求双曲线
的标准方程；（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
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【推荐2】 已知双曲线
的两条渐近线均和圆C: 
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程
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，焦点在
；
，
.
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【推荐1】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在
轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线
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【推荐2】（1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求此双曲线的标准方程；
（2）求以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
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【推荐3】求下列各曲线的标准方程．
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）已知双曲线的渐近线方程为
，焦距为10．
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；（2）已知双曲线的渐近线方程为
，焦距为10．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
．
(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；
(2)设斜率为
的直线l交C于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
．
．(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；(2)设斜率为
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【推荐2】已知双曲线
的方程为
，直线
.
(1)求双曲线的渐近线方程、离心率；
(2)若直线与双曲线仅有一个公共点，求实数
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与双曲线仅有一个公共点，求实数的值.
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