已知单位向量
，
为平面内一组基向量，其中，的夹角为
.对于平面内任意一个向量
，总存在唯一的有序实数对
，使得
，定义
为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量
，
，且
，求证：
；
(2)若向量
，
，
，求，
的夹角；
(3)若向量
，
，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
，为平面内一组基向量，其中，的夹角为.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对，使得，定义为向量的“斜坐标”表示.(1)若非零向量
，，且，求证：；(2)若向量
，，，求，的夹角；(3)若向量
，，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
更新时间：2023-06-13 22:47:59
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【推荐1】已知向量
互相平行，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）求
的最小正周期和单调递增区间.
互相平行，其中．（1）求
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的最小正周期和单调递增区间.
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(其中
)
（1）若
,求实数
的值;
（2）若
,求函数
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,求实数的值;（2）若
,求函数的值.
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，
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中，已知
，
，
，动点
、
分别在线段
和
上，且
，
．
时，求
的值；
(2)求向量
的夹角；
(3)求
的取值范围．
中，已知，，，动点、分别在线段和上，且，．
时，求的值；(2)求向量
的夹角；(3)求
的取值范围．
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，
，且
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求
与
的夹角的余弦值.
，，且.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值.
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.
，且
，求
的坐标；
，且
与
垂直，求
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【推荐1】已知
，
为原点．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
(3)若
，
，求
与
的夹角.
，为原点．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．(3)若
，，求与的夹角.
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【推荐2】如图，在
中，
，点D在线段上，且
.求：
(1)
的长；
(2)
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中，，点D在线段上，且.求： (1)
的长；(2)
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，且
，
，
，求向量
与向量
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【推荐1】已知向量
，
(1)设向量
与
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与向量
垂直，求实数
.
，(1)设向量
与的夹角为，求；(2)计算
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与向量垂直，求实数.
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，
，
.
(1)求证：
；
(2)
，求
的值.
，，.(1)求证：
；(2)
，求的值.
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，点
是单位圆与
，求
.
，
，若
是等边三角形，求
为单位圆上的动点，点
满足
，
，
，求
的取值范围.当
时，求四边形
的面积.
