最是一年春好处,运动健儿满华附.为吸引同学们积极参与运动,鼓励同学们持之以恒地参与锻炼,养成良好的习惯,弘扬“无体育,不华附”的精神理念,2023年3月华附举办了春季运动会.春季运动会的集体项目要求每个学生在足球绕杆、踢毽子和跳大绳3个项目中任意选择一个参加.来自高三的某学生为了在此次春季运动会中取得优秀成绩,决定每天训练一个集体项目.第一天在3个项目中任意选一项开始训练,从第二天起,每天都是从前一天没有训练的2个项目中任意选一项训练.
(1)若该学生进行了3天的训练,求第三天训练的是“足球绕杆”的概率.
(2)设该学生在赛前最后6天训练中选择“跳大绳”的天数为,求的分布列及数学期望.
(1)若该学生进行了3天的训练,求第三天训练的是“足球绕杆”的概率.
(2)设该学生在赛前最后6天训练中选择“跳大绳”的天数为,求的分布列及数学期望.
22-23高三下·广东广州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2023-06-12 21:09:56
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适中
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【推荐1】某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.
(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?
(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?
(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?
(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?
(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
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适中
(0.65)
【推荐2】7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?
(1)7人站成一排,要求最高的站在正中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;
(2)任选6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
(1)7人站成一排,要求最高的站在正中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;
(2)任选6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
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(0.65)
名校
【推荐1】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | ||||||
就诊人数 (人) | 26 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
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适中
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名校
【推荐2】某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况,随机抽取了100名学生进行调查,其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图:
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有10名女生.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关?
(2)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有2名女生,若从体育健康类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有10名女生.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关?
非体育健康类学生 | 体育健康类学生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有2名女生,若从体育健康类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
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名校
解题方法
【推荐3】河南多地遭遇跨年霾,很多学校调整元旦放假时间,提前放假让学生们在家里躲霾,郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警,12月30日0时启动I级响应,明确要求:“幼儿园、中小学等教育机构停课,停课不停学”,学生和家长对停课这一举措褒贬不一,有为了健康赞成的,有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度,随机调查采访了50人,将调查情况整理汇总成下表:
(1)请补全被调查人员年龄的频率分布直方图;
(2)若从年龄在的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查,求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(2)若从年龄在的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查,求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
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名校
解题方法
【推荐1】一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;
(2)在取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;
(2)在取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为,求随机变量的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展),A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人(其中佩戴角膜塑形镜的有6人,其中2名是男生,4名是女生)
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率是多大?
(2)从这6名戴角膜塑形镜的学生中,选出2个人,求其中男生人数X的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从A市的小学生中,随机选出20位小学生,求佩戴角膜塑形镜的人数Y的期望和方差.
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率是多大?
(2)从这6名戴角膜塑形镜的学生中,选出2个人,求其中男生人数X的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从A市的小学生中,随机选出20位小学生,求佩戴角膜塑形镜的人数Y的期望和方差.
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适中
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【推荐1】在某次数学测验中,有6位同学的平均成绩为117分,用表示编号为的同学所得成 绩,6位同学成绩如表,
(1)求及这6位同学成绩的方差;
(2)从这6位同学中随机选出2位同学,则恰有1位同学成绩在区间中的概率.
(1)求及这6位同学成绩的方差;
(2)从这6位同学中随机选出2位同学,则恰有1位同学成绩在区间中的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;
(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
(I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;
(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2022年新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日正式施行,其中明确要求国家优先发展青少年和学校体育,推进体育强国和健康中国建设.某校为此积极开展羽毛球运动项目,学生甲和乙经过一段时间训练后进行了一场羽毛球友谊赛,比赛采用3局2胜制(即有一名运动员先胜2局获胜),已知甲每局获胜的概率为,且双方约定:以取胜的运动员得3分,负者得1分;以取胜的运动员得2分,负者得1分.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束后,求乙的积分的分布列和数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束后,求乙的积分的分布列和数学期望.
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