【推荐1】设等差数列的前项和为，若，.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列中，是数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求．

【推荐3】在单调递增的等差数列中，成等比数列，前5项之和等于20．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求使成立的n的最大值．

【推荐1】已知正项数列的前项和为，数列为等比数列，满足，且，．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求．

【推荐2】我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和．

(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐3】已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，证明：.

【推荐1】已知数列满足（，且，．求：
(1)数列的通项公式
(2)数列的前项和．

【推荐2】已知单调等比数列中，首项为 ，其前n项和是，且成等差数列,数列满足条件
(Ⅰ) 求数列、的通项公式；
(Ⅱ) 设 ,记数列的前项和 .
①求 ;②求正整数，使得对任意，均有 .

【推荐3】设数列的前项和为，且．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项的和．

【推荐1】已知数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和，并证明：.

【推荐2】已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

【推荐3】已知等比数列的前n项和为，且，数列满足， ，其中n∈N*．
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．