已知椭圆G：
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆G的方程；
(2)若过点M（1，0）的直线与椭圆G交于两点A，B，设点
，求
的范围．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆G的方程；
(2)若过点M（1，0）的直线与椭圆G交于两点A，B，设点
，求的范围．
22-23高二下·北京·期末 查看更多[4]
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
更新时间：2023-07-10 11:52:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的上顶点M与椭圆C的左、右焦点
，
构成一个等边三角形，过且垂直于
，的直线与椭圆C交于D，E两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且
，过点O作
，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．
的上顶点M与椭圆C的左、右焦点，构成一个等边三角形，过且垂直于，的直线与椭圆C交于D，E两点，且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且
，过点O作，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】椭圆
的左右顶点分别为
是栯圆上一点，
．
(1)求椭圆方程；
(2)动直线
交椭圆于
两点，求
面积取最大时的
的值．
的左右顶点分别为是栯圆上一点，．(1)求椭圆方程；
(2)动直线
交椭圆于两点，求面积取最大时的的值．
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，点
是椭圆
，直线
，
：
于异于点
，
，设直线
的斜率为
，使得
，恒成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
（
）的焦距2，且过点
，其长轴的左右两个端点分别为
，
，直线
交椭圆于两点
，
.
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，若
求的值.
（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为，，直线交椭圆于两点，.（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线
，的斜率分别为，，若求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
（
）与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．
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，直线
，直线
，
的斜率依次成等比数列
为平行四边形？若存在，求出直线
【推荐1】已知椭圆
与
轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与曲线交于、两点，过点
且与直线垂直的直线与直线相交于点
，求
的取值范围及取得最小值时直线的方程.
与轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与直线相交于点，求的取值范围及取得最小值时直线的方程.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，过椭圆
的上顶点作两条动直线
分别与交于另外两点
.当
时，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求和的值.
中，已知点，过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时，.(1)求
的值；(2)若
，求和的值.
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），
），
的周长为
，设顶点
与
轴交于
，求实数
