【推荐1】某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是，黄“电子狗”爬行的路线是，它们都遵循如下规则：所爬行的第段与第i段所在直线必须是异面直线（i是整数）．设黑“电子狗”爬完2025段、黄“电子狗”爬完2022段后各自停止在正方体的某个顶点处之间的距离为____．

【推荐2】如图，在长方体中，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是________．（写出对应的序号）
①平面；
②；
③；
④长方体的外接球表面积为．

【推荐3】在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.则直线到直线的距离为__________

【推荐1】已知四面体中, ,且,,,则该四面体的外接球的表面积为__________.

【推荐2】四边形和均为边长为2的正方形，且它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，则四面体外接球的表面积为______．

【推荐3】已知过三点的球的小圆为，其面积为，且，则球的表面积为__________.

【推荐1】已知三棱锥A﹣BCD所有棱长都相等，球与它的六条棱都相切，球与它的四个面都相切，则球与球的表面积之比为___________．

【推荐2】点A、B、C、D在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为______.

【推荐3】已知正四面体A－BCD的棱长为6，P是四面体A－BCD外接球球面上的动点，Q是四面体A－BCD内切球球面上的动点，则PQ的取值范围是________．