已知直线
与抛物线
交于
两点，且
．
(1)求
的值；
(2)设
为抛物线
的焦点，
为抛物线上两点，
，求
面积的最小值．
与抛物线交于两点，且．(1)求
的值；(2)设
为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，求面积的最小值．
22-23高二下·贵州黔南·期末 查看更多[6]
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试卷
更新时间：2023/07/17 12:09:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
上有两点
，
，
是坐标原点，
是正三角形且边长为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若正方形
的三个顶点
，
，都在抛物线上（如图），求正方形面积的最小值.
上有两点，，是坐标原点，是正三角形且边长为.(1)求抛物线
的方程；(2)若正方形
的三个顶点，，都在抛物线上（如图），求正方形面积的最小值.
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【推荐2】如图，抛物线
为抛物线
上四点，点
在
轴左侧，且，
分别为线段
和
的中点．
(1)证明：直线
与
轴平行或重合．
(2)设圆
，若为圆上的动点，设
的面积为S，求S的最大值．
为抛物线上四点，点在轴左侧，且，分别为线段和的中点．(1)证明：直线
与轴平行或重合．(2)设圆
，若为圆上的动点，设的面积为S，求S的最大值．
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，过点
作斜率为
的直线
交抛物线于
两点（点A在第一象限），直线
的直线
交抛物线于另一点C，且交x轴于点N，且满足
，记
的面积分别为
．
，求
；
的取值范围．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线T的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过
，
，
，
四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆
，过点
作圆的两条切线，分别交抛物线T于
，
和
，
四个点，试判断
是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
，，，四点中的两点.(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆
，过点作圆的两条切线，分别交抛物线T于，和，四个点，试判断是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
，过焦点的直线
与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线
分别与直线
，
交于点，，求证：以
为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的标准方程和准线方程；(2)记
为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
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，准线
为抛物线
交
.当
时，
.
与抛物线
之间），过点
，使得
？若存在，求出
