已知函数
在区间
，
内各有一个极值点．
（I）求
的最大值；
（II）当
时，设函数
在点
处的切线为
，若在点
处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数
的表达式．
在区间，内各有一个极值点．（I）求
的最大值；（II）当
时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．
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2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）高中数学解题兵法 第十七讲 数形结合研究函数的性质浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2012届安徽省滁州中学高三上学期期末考试理科数学2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
更新时间：2016-11-30 07:34:28
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【推荐1】已知函数
，函数
的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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【推荐2】已知函数
.函数在
处取得极值.
(1)求实数a；
(2)对于任意
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.函数在处取得极值.(1)求实数a；
(2)对于任意
，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断函数是否存在极值，并说明理由；
(2)设函数
，若存在两个不相等的正数，
，使得
，证明：
.
.(1)判断函数
是否存在极值，并说明理由；(2)设函数
，若存在两个不相等的正数，，使得，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
为实常数．
(Ⅰ)设
，当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
求证：
．
，为实常数．(Ⅰ)设
，当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当
时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：
．
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.
，且至少存在两个零点，求
的取值范围．
