如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)记直线
与平面所成角为
，直线
与平面所成角为
，求
的余弦值．
的棱长为分别为的中点． (1)求证：平面
平面；(2)记直线
与平面所成角为，直线与平面所成角为，求的余弦值．
更新时间：2023-07-18 18:21:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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【推荐2】在正四棱锥（把底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥，称作正四棱锥）中，
，
在线段
上.
（1）判断平面
与平面
是否垂直，并证明；
（2）设
，若棱锥
的体积
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，在线段上.（1）判断平面
与平面是否垂直，并证明；（2）设
，若棱锥的体积，求直线与平面所成角的正切值.
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的大小.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
⊥平面，为的中点，
为
的中点，底面是菱形，对角线
，
交于点
．
求证：（1）平面
平面；
（2）平面⊥平面．
中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面
平面；（2）平面
⊥平面．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
与
都为正三角形且
面
，、
分别是、
的中点.
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面
平面
.
中，与都为正三角形且面，、分别是、的中点.求证：（1）平面
平面；（2）平面
平面.
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分别是
的中点.
平面
；
平面
