如图，已知平行四边形ABCD与椭圆
相切，且
，
，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：
为定值.
相切，且，，，. (1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：为定值.
更新时间：2023-07-27 17:30:02
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的一个焦点看两短轴端点所成视角为
,且椭圆经过
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
,使直线
与椭圆有两个不同交点
，且
（
为坐标原点），若存在,求出的值.不存在,说明理由.
的一个焦点看两短轴端点所成视角为,且椭圆经过.（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
,使直线与椭圆有两个不同交点，且（为坐标原点），若存在,求出的值.不存在,说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
上任意一点到两个焦点
，
的距离的和为4.经过点
且不 经过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程，并写出左､右顶点的坐标；
(2)求证：
的面积为定值.
上任意一点到两个焦点，的距离的和为4.经过点且的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点，直线与直线交于点.(1)求椭圆
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（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（II）若抛物线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
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，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的左焦点和右顶点分别为
，
，是椭圆上一点，
轴，直线
的斜率为
．
（1）求圆的离心率；
（2）若直线与
轴交于点
，过的直线
与椭圆交于
，两点，
，求直线的方程．
：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．（1）求圆
的离心率；（2）若直线
与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．
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，点
上存在点
，求椭圆离心率的取值范围．
