若
为奇函数，则
的表达式可以为
______ .
为奇函数，则的表达式可以为
更新时间：2023-07-28 18:49:33
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解题方法
【推荐1】函数
的定义域为
，若
且
时，
，有以下结论：①
是奇函数，不是周期函数；②是偶函数，是周期函数；③是奇函数，也是周期函数；④是偶函数，不是周期函数；⑤在
时，为单调递增函数．其中正确的命题序号是_______________________ ．
的定义域为，若且时，，有以下结论：①是奇函数，不是周期函数；②是偶函数，是周期函数；③是奇函数，也是周期函数；④是偶函数，不是周期函数；⑤在时，为单调递增函数．其中正确的命题序号是
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【推荐2】某数学小组以函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究结果如下：
①函数的定义域为
；
②函数是偶函数；
③对于任意的
，都有
；
④对于任意的a，
，都有
；
⑤对于函数定义域中任意的两个不同实数
，
，总满足
.
其中所有正确研究结果的序号是______ .
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究结果如下：①函数
的定义域为；②函数
是偶函数；③对于任意的
，都有；④对于任意的a，
，都有； ⑤对于函数
定义域中任意的两个不同实数，，总满足.其中所有正确研究结果的序号是
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上的函数
，且函数
是奇函数，给出以下四个命题：
，
对称；
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，若
，则此函数的单调递增区间是________ ．
，若，则此函数的单调递增区间是
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，定义域为
，则
的取值范围为__________ ．
，定义域为，则的取值范围为
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是偶函数，则
_______ ，
____ .
是偶函数，则
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