【推荐1】设数列满足，
（1）求的通项公式；
（2）设，记，求．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

【推荐3】已知公差为正数的等差数列，与的等差中项为，且．
(1)求的通项公式；
(2)从中依次取出第项、第项、第项、…、第项，按照原来的顺序组成一个新数列，求数列的前项和．

【推荐1】设正项数列的前n项和为，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列满足.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，则关于正整数的不等式（其中）最多有几个解.

【推荐3】已知数列的前项和.
(I) 求证：数列为等差数列；
(II) 求数列的前项和．

【推荐1】等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，记为数列前n项的和，若，求m.

【推荐2】已知数列是首项为1，公比为的等比数列．
（1）求数列的前项和；
（2）若，求的前项和．

【推荐3】牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度（第一年）投入40万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少，本年度牧草销售收入估计为30万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加．
(1)设n年内总投入金额为万元，牧草销售总收入为万元，求，的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入？（，）

【推荐1】已知数列的首项，其前项和为，且，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐2】已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐3】已知各项均为正数的数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.