已知两向量
的夹角为
，
．
(1)求
的值；
(2)求向量
与
夹角的余弦值．
的夹角为，．(1)求
的值；(2)求向量
与夹角的余弦值．
22-23高一下·陕西榆林·期中 查看更多[3]
陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-07-30 21:39:11
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【推荐1】已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
.
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求实数
的值.
，的夹角为，且，.(1)求
；(2)若
与垂直，求实数的值.
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【推荐2】如图，点P是角
的终边与单位圆的交点，点Q是角
的终边与单位圆的交点，其中
．
(2)求证：
．
的终边与单位圆的交点，点Q是角的终边与单位圆的交点，其中．
(2)求证：
．
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中，角
所对的边分别为
，且满足
，
.
，求
、
的值.
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【推荐1】试比较复数运算与平面向量运算的异同，谈谈你的感受.
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【推荐2】已知向量，
满足
，
，且，的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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【推荐3】已知点
，
，
满足
．
(1)求m的值；
(2)设O为坐标原点，动点P满足
，求当
取最小值时点P的坐标．
，，满足．(1)求m的值；
(2)设O为坐标原点，动点P满足
，求当取最小值时点P的坐标．
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【推荐1】记、、
为平面单位向量，且
.
(1)求
；
(2)若
，求
.
、、为平面单位向量，且.(1)求
；(2)若
，求.
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【推荐2】已知夹角为，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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【推荐3】已知向量、的夹角为
，且
，
.
（1）求的值；
（2）求与的夹角的余弦.
、的夹角为，且，.（1）求
的值；（2）求
与的夹角的余弦.
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【推荐1】已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若，且与
垂直，求与的夹角
的余弦值．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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【推荐2】（1）设
，且
与
的夹角为
，求
的值；
（2）设
，求与的夹角.
，且与的夹角为，求的值；（2）设
，求与的夹角.
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.
，求
的值；
共线的单位向量的坐标.
