已知六棱锥P－ABCDEF，底面ABCDEF为正六边形，点P在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，则当正六边形的ABCDEF的边长变化时，求：所得六棱锥体积的最大值.
更新时间：2023-08-02 15:22:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】制作一个容积为
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为
．
(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；
(2)求的值，使得外表面积最小．
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为．(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；(2)求
的值，使得外表面积最小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，一个面积为
平方厘米的矩形纸板
，在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒(如图)．设小正方形边长为
厘米，矩形纸板的两边
的长分别为
厘米和
厘米，其中
.
，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定
的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
平方厘米的矩形纸板，在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒(如图)．设小正方形边长为厘米，矩形纸板的两边的长分别为厘米和厘米，其中.
，求纸盒侧面积的最大值；（2）试确定
的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
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上有一动点
，过点
作抛物线
的切线
交
的中垂线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
，求
的面积的最小值．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
//
，
， 
，
， 
，
平面
，点
在棱
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）若直线
//平面
，求此时三棱锥
的体积．
中，//，， ，， ，平面，点在棱上． （1）求证：平面
⊥平面；（2）若直线
//平面，求此时三棱锥的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
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中，
，
，
，点
的中点．
的体积；
与
所成角的大小．
