如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
2023·宁夏银川·二模 查看更多[3]
（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题
更新时间：2023-05-16 13:07:28
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，平行四边形
中，
，
，
为
边的中点，沿
将
折起使得平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）求折后直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，为边的中点，沿将折起使得平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）求折后直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，点
是
上的一点，平面
平面，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
.
中，是等边三角形，点是上的一点，平面平面，，，，，.（Ⅰ）若点
是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若
，求.
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中，底面
，
在平面
为直线
的交点.
的体积
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【推荐1】如图，在正方体
的上底面内有一点
，点
为线段
的中点.
（1）经过点在上底面画出一条线
与
垂直，并说明画出这条线的理由；
（2）若点为线段
靠近
的三等分点，求与平面
所成角的正切值.
的上底面内有一点，点为线段的中点.（1）经过点
在上底面画出一条线与垂直，并说明画出这条线的理由；（2）若点
为线段靠近的三等分点，求与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱台
中，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求平面
和平面所成角的正切值．
中，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，D为AC的中点，AB=BC=2，
.
(1)证明：
；
(2)若
，且满足：三棱柱的体积为
，二面角
的大小为60°，求二面角
的正弦值.
中，D为AC的中点，AB=BC=2，.(1)证明：
；(2)若
，且满足：三棱柱的体积为，二面角的大小为60°，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形，平面平面ABCD.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
为等边三角形，点为
的中点，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求四面体
与四面体
的体积比.
中，底面为矩形，为等边三角形，点为的中点，平面平面.(1)求证：
；(2)求四面体
与四面体的体积比.
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，
，如图（2）所示，把
沿
折起，使平面
平面
，
．
平面
；
的正弦值．
