已知函数
，其中
，且
.
(1)当时，求
；
(2)设
，
，记数列
的前
项和为
，求使得
恒成立的
的最小正整数.
，其中，且.(1)当
时，求；(2)设
，，记数列的前项和为，求使得恒成立的的最小正整数.
更新时间：2023-08-05 22:52:43
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解题方法
【推荐1】已知数列和
满足
，数列
的前项和分别记作
，且
.
(1)求
和
；
(2)设
，求数列
的前项和.
和满足，数列的前项和分别记作，且.(1)求
和；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中．若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若 ， ，且
．是否存在大于2的正整数，使得
成等比数列？
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中．若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由．设等差数列
的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若 ， ，且．是否存在大于2的正整数，使得成等比数列？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为满足
，数列是公比为正数的等比数列，满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
的前项和为满足，数列是公比为正数的等比数列，满足，.（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知各项不为零的数列满足：
.
(1)求
，并求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
满足：.(1)求
，并求的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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，且
是
和
的等差中项．
，数列
．
【推荐1】已知等比数列的前项和为，且
，
，数列满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知是数列
的前项和，且满足
（其中
为常数，
，
，且
，当时
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若对于，，不等式
恒成立，求的取值范围．
是数列的前项和，且满足（其中为常数，，，且，当时．（1）求数列
的通项公式；（2）若对于
，，不等式恒成立，求的取值范围．
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.
是否为等比数列？并说明理由；
的取值范围.
