已知椭圆
经过点
，其左焦点为
；过F点的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴的正半轴于点M；
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点F且斜率存在，设斜率为k，求弦长
关于k的函数解析式；
(3)过点F且与l垂直的直线交椭圆于C，D两点，若四边形
的面积为
，求直线l的方程；
经过点，其左焦点为；过F点的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴的正半轴于点M； (1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点F且斜率存在，设斜率为k，求弦长
关于k的函数解析式；(3)过点F且与l垂直的直线交椭圆于C，D两点，若四边形
的面积为，求直线l的方程；
更新时间：2023-08-08 13:15:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以
为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与有且只有一个公共点，求
的值.
的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与有且只有一个公共点，求的值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点
，且与椭圆相交于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段长为
，求直线的倾斜角．
（）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点，且与椭圆相交于另一点．（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为，求直线的倾斜角．
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【推荐2】已知椭圆M：
的一个焦点为
，左右顶点分别为A，B．经过点
的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆
方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和
，求
的最大值．
的一个焦点为，左右顶点分别为A，B．经过点的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆
方程；（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和，求的最大值．
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分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
且与抛物线
有一个公共的焦点．
的直线
两点，求弦
上的一点，在第（2）题的条件下，若△
为等边三角形，求直
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设椭圆M：
的离心率为
，且内切于圆
．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线
交椭圆于
、两点，椭圆上一点
，求
面积的最大值．
的离心率为，且内切于圆．(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线
交椭圆于、两点，椭圆上一点，求面积的最大值．
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【推荐2】把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起，我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆
与圆弧
组成扁圆，其中为
的右焦点，
分别为“扁圆”与
轴的左右交点，
分别为“扁圆”与
轴的上下交点，已知
，过的直线与“扁圆”交于
两点.
(1)求出与
的方程；
(2)当
时，求
；
与圆弧组成扁圆，其中为的右焦点，分别为“扁圆”与轴的左右交点，分别为“扁圆”与轴的上下交点，已知，过的直线与“扁圆”交于两点.(1)求出
与的方程；(2)当
时，求；
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，点
且不与
为坐标原点，求
面积的最大值.
