在直四棱柱
中，侧棱长为6，底面是边长为8的菱形，且
，点
在边
上，且满足
，动点
在该四棱柱的表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹围成的图形的周长为______ ；当
与平面
所成角最大时，异面直线
与
所成角的余弦值为_______ ．
中，侧棱长为6，底面是边长为8的菱形，且，点在边上，且满足，动点在该四棱柱的表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹围成的图形的周长为与平面所成角最大时，异面直线与所成角的余弦值为
22-23高二上·辽宁大连·阶段练习 查看更多[3]
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
更新时间：2023-08-17 21:53:05
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
的各条棱长均为是2，侧棱
与底面ABC所成的角为60°，侧面
底面ABC，点P在线段
上，且平面
平面
，则
______ ．
的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面底面ABC，点P在线段上，且平面平面，则
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，
为棱的中点，
为棱
（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：
①存在符合条件的点，使得
平面
；
②不存在符合条件的点，使得
；
③异面直线
与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点
，使得平面；②不存在符合条件的点
，使得；③异面直线
与所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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中点，点
分别是棱
、
上的动点，给出以下四个结论：
；
平面
；
；
的体积的取值范围是
.
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【推荐1】如图，四面体的每条棱长都等于
，
分别是
上的动点，则
的最小值是________ ，此时
________ ．
的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是
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解题方法
【推荐2】正四面体的棱长为
，在平面
内有一动点
，且满足
，则点的轨迹是__________ ；设直线
与直线所成的角为
，则
的取值范围为__________ .
的棱长为，在平面内有一动点，且满足，则点的轨迹是与直线所成的角为，则的取值范围为
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，点Q为平面ABC内的动点，且满足
，记直线PQ与直线AB的所成角为
的取值范围为
