（1）化简
；
（2）已知
，
，
与
的夹角为
，求
的值.
；（2）已知
，，与的夹角为，求的值.
更新时间：2023-08-24 11:10:44
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【推荐1】如图，在三角形
中，M是
的中点，
为
的三等分点.若
与
，
分别交于
两点，试求
三条线段的长度比.
中，M是的中点，为的三等分点.若与，分别交于两点，试求三条线段的长度比.
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【推荐2】平行四边形ABCD的对角线交点为O，点M在线段OD上，点N在线段CD上，且满足
，记
，试用
表示
．
，记，试用表示．
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.
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【推荐1】 设
是不共线的两个向量，已知
，
，
，若A、B、D三点共线，求k的值.
是不共线的两个向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求k的值.
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；
．
；
．
，
，求证：
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【推荐1】已知向量
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若函数
，求此函数当
时的最大值.
，.（1）若
，求的值；（2）若函数
，求此函数当时的最大值.
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【推荐2】已知点
和点
，动点
满足
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过点作x轴的垂线，垂足为
，求
的中点
的轨迹方程.
和点，动点满足.（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过点
作x轴的垂线，垂足为，求的中点的轨迹方程.
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【推荐3】已知
、
、
为同一平面内的三个向量，其中
(1)若
，且
，求；
(2)若
，且与垂直，求.
、、为同一平面内的三个向量，其中(1)若
，且，求；(2)若
，且与垂直，求.
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【推荐1】已知向量
，
，且与的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，
，
．
（1）求以线段
、为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）若存在
轴上一点满足
，求
．
中，已知，，．（1）求以线段
、为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）若存在
轴上一点满足，求．
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，
，
．
在
上的投影数量．
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
