已知椭圆E：
经过点
和
.
(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线
上是否存在一点D，使得
是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
经过点和.(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线
上是否存在一点D，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
22-23高二上·四川资阳·期末 查看更多[2]
四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
更新时间：2023-08-27 14:54:58
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解题方法
【推荐1】已知
为椭圆
（
）上一点，
，
是的焦点，
.
(1)若
，求椭圆的离心率；
(2)若点的坐标为
，求椭圆的标准方程.
为椭圆（）上一点，，是的焦点，.(1)若
，求椭圆的离心率；(2)若点
的坐标为，求椭圆的标准方程.
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解题方法
【推荐2】如图，点A是椭圆
的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，P在y轴上，且
轴，
.
(1)若点P的坐标为（0，1），求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为（0，t），求t的取值范围.
的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，P在y轴上，且轴，.(1)若点P的坐标为（0，1），求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为（0，t），求t的取值范围.
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(
，
是椭圆上一点.
为椭圆C的左､右焦点，过焦点
中点为
，求弦
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)点F为椭圆的左焦点，不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线相交于A、B两点，若直线FA、FB的斜率之和为0，则动直线l是否一定经过一定点？若存在这样的定点，则求出该定点的坐标；若不存在这样的定点，请说明理由．
的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)点F为椭圆的左焦点，不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线
相交于A、B两点，若直线FA、FB的斜率之和为0，则动直线l是否一定经过一定点？若存在这样的定点，则求出该定点的坐标；若不存在这样的定点，请说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
且与圆
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为零的直线交曲线于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使得直线
的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率不为零的直线交曲线于，两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，直线AP、BP与直线y＝﹣2分别交于点M、N．
