已知椭圆
的左、右顶点分别为
，点
在椭圆
上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，记直线
与直线
的斜率分别为
，当
时，求
的面积.
的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线与直线的斜率分别为，当时，求的面积.
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四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（理科）四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）
更新时间：2023/08/31 12:47:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若椭圆C：
右焦点坐标
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A，B为椭圆C的左右顶点，H为椭圆C上除A，B外任意一点，线段BH的垂直平分线分别交直线BH和直线AH于点P和点Q，分别过点P和Q作x轴的垂线，垂足分别为M和N，求线段MN的长度．
右焦点坐标，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设A，B为椭圆C的左右顶点，H为椭圆C上除A，B外任意一点，线段BH的垂直平分线分别交直线BH和直线AH于点P和点Q，分别过点P和Q作x轴的垂线，垂足分别为M和N，求线段MN的长度．
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【推荐2】已知椭圆经过点
，且椭圆的离心率
，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
及、
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的最小值．
经过点，且椭圆的离心率，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点及、．(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；(3)求
的最小值．
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过点
，且点
的方程；
为原点，点
的直线
轴不重合，直线
分别与
轴交于
两点.求证：
为定值.
【推荐1】已知椭圆过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，判断直线和椭圆的位置关系；
（3）设直线
与椭圆相交于两点，若以
为邻边的平行四边形
的顶点
在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值．
过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
，判断直线和椭圆的位置关系；（3）设直线
与椭圆相交于两点，若以为邻边的平行四边形的顶点在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
离心率为
，点
在椭圆上，点坐标
，直线：
交椭圆于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积.
：离心率为，点在椭圆上，点坐标，直线：交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积.
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与椭圆
交于
的面积为
.
的中点为
，求此时直线
，
时，求直线
