已知椭圆
经过点
，且椭圆的离心率
，过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
及
、
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的最小值．
经过点，且椭圆的离心率，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点及、．(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；(3)求
的最小值．
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更新时间：2022-07-20 23:05:54
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数a的值；
(2)对于
，
成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求实数a的值；
(2)对于
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【推荐2】已知
，x∈R.
（1）求函数y＝f（x）的单调减区间；
（2）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，求△ABC周长的取值范围.
，x∈R.（1）求函数y＝f（x）的单调减区间；
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，求△ABC周长的取值范围.
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的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列
的前3项.
的最小值；
，数列
的前
项和为
，证明：
.
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)设的右焦点为F，过F作两条互相垂直的直线AB和DE，其中A，B，D，E都在椭圆上，求
的取值范围.
：的离心率为，且经过点.(1)求
的方程；(2)设
的右焦点为F，过F作两条互相垂直的直线AB和DE，其中A，B，D，E都在椭圆上，求的取值范围.
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【推荐2】如图，已知椭圆
的离心率为
，且过点
，四边形
的顶点在椭圆
上，且对角线
过原点
，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：四边形的面积为定值．
的离心率为，且过点，四边形的顶点在椭圆上，且对角线过原点，． (1)求
的取值范围；(2)求证：四边形
的面积为定值．
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，
，
，
中恰有三点在椭圆
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为A，经过点（-1，-1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值
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解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆C：
（
）的离心率为，右焦点F到上顶点的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过原点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，连接AF，BF并分别延长交椭圆C于D，E，记
的面积分别是
，求
的取值范围.
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（
，且离心率为
.
（
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，求k.
【推荐1】已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，直线
与椭圆交于A，
两点，弦
被点
平分．
(1)求直线的方程；
(2)求弦
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，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．(1)求直线
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（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求
的最小值．
的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点．（1）求椭圆M的方程；
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是曲线
上任意一点，点
轴上的射影是
.
的轨迹方程；
的直线交点
，求
的最大值.
