【推荐1】某活动主办方要从七名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作.
(1)若七名志愿者站成一排合影，甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有多少种?
(2)若其中甲不能从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余五人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有多少种?

【推荐2】我校学生会进行换届选举，共选举出7名学生会委员，其中甲、乙、丙是上一届的委员，现对7名成员进行如下分工.
（1）若学生会正、副主席两职位只能由甲、乙、丙三人选两人担任，则有多少种不同的分工方法；
（2）若甲不担任学生会主席，乙不能担任组织委员，则有多少种不同的分工方法？

【推荐3】把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们由小大到的顺序排成一个数列.
(1)求是这个数列的第几项；
(2)求这个数列的所有项和.

【推荐1】用1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的正整数？其中有多少个偶数？

【推荐2】（1）已知，，求的值；
（2）求满足的最大正整数．

【推荐3】有一个“乱点鸳鸯谱”节目：每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对（观众不知道他们的真实配对情况）.
（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；
（Ⅱ）设有对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为.
①求，，；
②推导，，所满足的关系式.

【推荐1】某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级1500名学生中随机抽取了40名学生作为样本，对他们一周内对《生源规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于10至60（单位：分钟）之间，现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图．为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于50分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于20分钟的学生称为“泛生涯生”．

(1)求图中a的值，并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值；
(2)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选2名学生，求这两名学生一周内对《生源规划》读本学习时间的差不超过10分钟的概率．

【推荐2】在数列中，．
（1）求；
（2）求．

【推荐3】计算：.