【推荐1】已知函数
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）若，求函数在区间上的最大值.

【推荐2】某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中A，B，C，D是抛物线上的四个不同的点，且（点A、B在第二象限，且点A在点B的左上方）．AC、BD交于点．点为y轴上一点，记，其中为锐角．设线段AF的长为m．

（1）用m与表示点A的横坐标；
（2）将m表示为的函数；
（3）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时的大小？

【推荐3】二次函数满足.

（1）求的解析式;
（2）作出在上的图像，并写出值域；

【推荐1】如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数；
当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．

【推荐2】沈阳市地铁4号线开通后将给和平长白岛居民出行带来便利．已知该条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1300人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为660人．
(1)写出p关于t的函数表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为多少?

【推荐3】某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工后的该农产品利润的最大值.

【推荐1】已知内角所对的边分别为，面积为，且，求：
(1)求角A的大小；
(2)求边中线长的最小值.

【推荐2】已知函数（），其中.
(1)若，求函数的最小值；
(2)若，讨论并证明函数的单调性.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若的面积为，为的中点，求的最小值.