已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
.过的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点的坐标.
的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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更新时间：2016-12-02 21:18:04
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知，是椭圆
的左右焦点，且椭圆
的离心率为
，直线与椭圆交于，两点，当直线
过时
周长为8.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，是否存在定圆
，使得动直线与之相切，若存在写出圆的方程，并求出
的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.
，是椭圆的左右焦点，且椭圆的离心率为，直线与椭圆交于，两点，当直线过时周长为8.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若
，是否存在定圆，使得动直线与之相切，若存在写出圆的方程，并求出的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，且经过点
， 直线 
恒过定点
且交椭圆于
两点，为
的中点.的标准方程;
(2)记
的面积为S，求S的最大值.
的左、右顶点分别是，且经过点， 直线 恒过定点且交椭圆于两点，为的中点.
的标准方程;(2)记
的面积为S，求S的最大值.
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的左、右焦点分别为
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形． 
，
交椭圆于
，
，且
，证明：直线
过定点
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
作直线与椭圆相交于两点
，设为椭圆上动点，且满足
（
为坐标原点）.当
时，求
面积
的取值范围.
的右焦点为，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上动点，且满足（
为坐标原点）.当时，求面积的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆，若椭圆的短轴长为
且经过点
，过点
的直线交椭圆于P，Q两点.
(1)求椭圆方程；
(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程；
(3)若直线与x轴不垂直，在x轴上是否存在点
使得
恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由.
，若椭圆的短轴长为且经过点，过点的直线交椭圆于P，Q两点.(1)求椭圆方程；
(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程；(3)若直线
与x轴不垂直，在x轴上是否存在点使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由.
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的左右焦点分别为
，过
两点，且
周长为8.
为直径的圆经过坐标原点
