已知椭圆
的离心率
，一条准线方程为
⑴求椭圆
的方程；
⑵设
为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，且
．
①当直线
的倾斜角为
时，求
的面积；
②是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，一条准线方程为⑴求椭圆
的方程；⑵设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且．①当直线
的倾斜角为时，求的面积；②是否存在以原点
为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2016-12-02 21:18:04
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线
的方程．
的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
上的点到其左、右焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过左焦点
的直线与椭圆相交于
，
两点，
为
的中点，为坐标原点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的最小值及此时
的值.
的离心率为，椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程；(2)设过左焦点
的直线与椭圆相交于，两点，为的中点，为坐标原点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的最小值及此时的值.
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的离心率为
．
与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为，上顶点为
，且
为等边三角形．经过焦点
的直线与椭圆相交于两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程．
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积的最大值及此时直线的方程．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设F1，F2分别是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为
，过F2的直线
与椭圆交于A、B两点，且
的周长为
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2点且垂直于的直线
与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.
(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，且的周长为，（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2点且垂直于
的直线与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.
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经过点
，过点
的直线交该椭圆于
面积的最大值，并求此时直线
的方程；
使得
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆的两焦点坐标分别为
和
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作直线交椭圆于
两点（直线不与
轴重合），为椭圆的左顶点，试证明：
．
的两焦点坐标分别为和，且椭圆经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线交椭圆于两点（直线不与轴重合），为椭圆的左顶点，试证明：．
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【推荐2】已知椭圆：
，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线
上异于点的任意一点，连接
交椭圆于
点.
（1）求证：
（其中为坐标原点）为定值；
（2）是否存在轴上的定点
，使得以
为直径的圆恒通过
与
的交点．
：，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线上异于点的任意一点，连接交椭圆于点.（1）求证：
（其中为坐标原点）为定值；（2）是否存在
轴上的定点，使得以为直径的圆恒通过与的交点．
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．
与椭圆
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值．
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的右准线为
（定义：椭圆C的右准线方程为
，其中
）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值.
中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线
与右准线交于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）是否存在实数，使得
恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求直线的方程；（3）是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.
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，右焦点
，圆
，直线
两点.
的面积为
，求直线
