在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右准线为
（定义：椭圆C的右准线方程为
，其中
）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值.
中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值.
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（已下线）专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
更新时间：2021-12-23 16:30:25
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，直线
过右焦点
，过点的直线
交椭圆
于
，
两点（均不为顶点）
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的右顶点，直线
，若直线
与直线
交于点
直线
与直线交于点
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由．
的离心率为，直线过右焦点，过点的直线交椭圆于，两点（均不为顶点）（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的右顶点，直线，若直线与直线交于点直线与直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
的左、右焦点分别为（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求的面积；（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
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，且椭圆
的距离等于
．
的直线
的中垂线
交
轴于点
．
的取值范围；
，求实数
【推荐1】已知椭圆的离心率为，且经过点
，为椭圆C的左右焦点，
为平面内一个动点，其中
，记直线
与椭圆C在x轴上方的交点为
，直线
与椭圆C在x轴上方的交点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若
，证明：
；
②若
，探究
之间关系．
的离心率为，且经过点，为椭圆C的左右焦点，为平面内一个动点，其中，记直线与椭圆C在x轴上方的交点为，直线与椭圆C在x轴上方的交点为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若
，证明：；②若
，探究之间关系．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：
交于E、F两点，求
的取值范围．
的离心率为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：
交于E、F两点，求的取值范围．
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的右焦点为
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
轴交于点
，若
，且
，求直线的
【推荐1】如图，已知椭圆的一个顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆C交于，两点，直线
与线
的斜率之积为，证明：直线过定点，并求
的面积
的最大值.
的一个顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆C交于，两点，直线与线的斜率之积为，证明：直线过定点，并求的面积的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为, 倾斜角为
的直线经过椭圆的右焦点且与圆
相切.
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线
与圆
相切于点, 且交椭圆于
两点，射线
于椭圆交于点，设
的面积与
的面积分别为
.
①求
的最大值； ②当取得最大值时，求
的值.
的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.①求
的最大值； ②当取得最大值时，求的值.
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的左右焦点分别为
，线段
的焦点
内分成了
的两段.
的直线
，当
的面积最大时，求直线
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点为
，
，直线x = 4是椭圆的一条准线．
（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且
，求cos∠F1PF2的值；
（3）设P
是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
最小．
，，直线x = 4是椭圆的一条准线．（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且
，求cos∠F1PF2的值；（3）设P
是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是
，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点
求椭圆C的标准方程；
直线PB交直线
于点M，记直线PA的斜率为
，直线FM的斜率为
，求证：
为定值；
若
，求直线AR的斜率的取值范围．
的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点求椭圆C的标准方程；直线PB交直线于点M，记直线PA的斜率为，直线FM的斜率为，求证：为定值；若，求直线AR的斜率的取值范围．
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的一条准线方程为
，右焦点
，圆
，直线
两点.
的面积为
，求直线
