在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，侧棱
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，
是
的中点，求二面角
的正弦值．
中，底面是梯形，，，，侧棱． (1)证明：平面
平面；(2)若
，是的中点，求二面角的正弦值．
更新时间：2023-10-03 09:44:33
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
均为锐角，且
，
．
(1)分别求出
和
值；
(2)求
的值．
，均为锐角，且，．(1)分别求出
和值；(2)求
的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中，
，
，点E为BC上一点，且
，过点D作
于点F，设
，
.
(1)利用图中边长关系
，证明：
；
(2)若
，求
.
，，点E为BC上一点，且，过点D作于点F，设，. (1)利用图中边长关系
，证明：；(2)若
，求.
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的部分图象如图所示.
的解析式，并求出
，求
的值
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】 如图，已知
平面
是正三角
形，
．
(Ⅰ)在线段
上是否存在一点
，使
平面
?
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的正切值．
平面是正三角形，
．(Ⅰ)在线段
上是否存在一点，使平面?(Ⅱ)求证：平面
平面；(Ⅲ)求二面角
的正切值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，
为
上一点．
平面
，求证：
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，
平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，点E在AD上，且
.
（1）已知点F在BC上，且
，求证：平面
平面
；
（2）若直线PC与平面PAB所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，，，，，点E在AD上，且.（1）已知点F在BC上，且
，求证：平面平面；（2）若直线PC与平面PAB所成的角为
，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥中，四边形是正方形，平面，
，E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点. (1)求证
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，三棱柱
的所有棱长都是
，
平面
，
为的中点，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
的所有棱长都是，平面，为的中点，为的中点．(1)证明：直线
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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