已知数列
的前项和为
，且满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足：(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-10-05 16:51:03
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【推荐1】已知数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，若
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列，
，满足.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，对一切
都成立，求数列的通项公式.
，，满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，对一切都成立，求数列的通项公式.
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，
为等差数列，并求数列
为满足不等式
的正整数
的前
的最大正整数解．
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【推荐1】已知等差数列的前项和为，
，
、
、
成等比数列，数列的前项和为，且
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)记
表示不超过
的最大整数，例如
，
，设
，求数列
的前
项和.
的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.(1)求数列
、的通项公式；(2)记
表示不超过的最大整数，例如，，设，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前项和为，满足
，且
为
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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，
，
成等比数列且
，
.
，数列
，
恒成立，求实数
的取值范围.
【推荐1】已知数列的首项，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
的首项，前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知等差数列满足
，
，数列的前项和
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，若存在正数
，使
，对一切恒成立，求的取值范围.
满足，，数列的前项和，.（1）求数列
、的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若存在正数，使，对一切恒成立，求的取值范围.
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．
，求数列
