直四棱柱
中，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小.（结果要求用反正切表示）
中，，，，，. (1)求证：
平面；(2)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小.（结果要求用反正切表示）
23-24高二上·上海宝山·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-18 11:22:17
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解题方法
【推荐1】过棱长为a的正方体不在一个面上的两条平行棱的中点，作一条直线，把正方体绕直线旋转90°，求原正方体与旋转后的正方体的公共部分的体积.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱
，点M是棱
，上不同于
的动点．
(I)证明：
；
(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
，点M是棱，上不同于的动点．(I)证明：
；(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
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是一个长方体被一个平面斜截的几何体，截面是
，已知
与
所成角的大小；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四面体
中，
平面
，
是
的中点，
是
的中点，
是线段
上的一点，
.
(1)若
，证明：
平面；
(2)若
，且二面角
为直二面角，求实数
的值.
中，平面，是的中点，是的中点，是线段上的一点，. (1)若
，证明：平面；(2)若
，且二面角为直二面角，求实数的值.
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【推荐2】如图1，等腰
中，
，点B，C，D为线段的四等分点，且
．现沿BE，CF，DG折叠成图2所示的几何体，使
．
(1)证明：
平面DCFG；
(2)求几何体
的体积．
中，，点B，C，D为线段的四等分点，且．现沿BE，CF，DG折叠成图2所示的几何体，使．(1)证明：
平面DCFG；(2)求几何体
的体积．
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(0.65)
【推荐1】如图，三棱锥
中，
，
，平面
底面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正切值．
中，，，平面底面，、分别是、的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正切值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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【推荐3】如图，三棱锥中，
，
，
，平面
平面.
(1)求三棱锥的体积的最大值；
(2)求二面角
的正弦值的最小值.
中，，，，平面平面. (1)求三棱锥
的体积的最大值；(2)求二面角
的正弦值的最小值.
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