如图，在空间直角坐标系中有长方体
(1)求
与面
所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.
(1)求
与面所成角的正弦值(2)求点B到直线
的距离.
更新时间：2023-10-18 11:49:06
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，且
，E，F分别为
的中点．
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为2，求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面，，，，且，E，F分别为的中点．（1）若
，求证：平面；（2）若四棱锥
的体积为2，求直线与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将
沿直线DE翻折成
，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．
(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
沿直线DE翻折成，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
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【推荐3】《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，平面
，
，
是棱
的中点．
(1)判断四面体
是否为鳖臑，并说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且
，求直线
与平面
所成的角的大小．
中，平面，，是棱的中点． (1)判断四面体
是否为鳖臑，并说明理由；(2)若四面体
是鳖臑，且，求直线与平面所成的角的大小．
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解题方法
【推荐1】已知点
，
，向量
，
，计算：
(1)求
，
；
(2)求
；
(3)求点B到直线
的距离.
，，向量，，计算：(1)求
，；(2)求
；(3)求点B到直线
的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，长方体
的顶点坐标为
，
，
，
，
，
，E和F分别是棱
和
的中点，求CE与
之间的距离．
的顶点坐标为，，，，，，E和F分别是棱和的中点，求CE与之间的距离．
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，
，
，点E，F分别是棱
，并求它们的距离．
