《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
，
，
是棱
的中点．
(1)判断四面体
是否为鳖臑，并说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且
，求直线
与平面
所成的角的大小．
中，平面，，是棱的中点． (1)判断四面体
是否为鳖臑，并说明理由；(2)若四面体
是鳖臑，且，求直线与平面所成的角的大小．
更新时间：2023-11-11 11:07:24
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交PB于点
.求三棱锥
的体积；
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交PB于点.求三棱锥的体积；
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【推荐2】如图，在正方体
中，，分别为
，
的中点.
平面
；
(2)求证：
；
(3)求证：
，
，，四点共面.
中，，分别为，的中点.
平面；(2)求证：
；(3)求证：
，，，四点共面.
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，
且
.
平面
；
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【推荐1】已知
在平面
内，
是平面的一条斜线，若
，
，
，求与平面所成的角．
在平面内，是平面的一条斜线，若，，，求与平面所成的角．
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【推荐2】如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 CD.
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【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；
(3)求二面角
的大小.
底面ABCD，，，，，E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；(3)求二面角
的大小.
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名校
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.（1）求证：
；（2）若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中中，
，
，
，
，
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）求与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，是正三角形.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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的夹角；
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