在四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．
(1)用
表示
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面
(1)用
表示；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面
更新时间：2023-10-22 23:15:34
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】在三棱锥体
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)记
，试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)记
，试用向量表示向量；(2)若
，求的值.
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【推荐2】如下图所示，平行六面体
，且
，
，
．设
、分别是侧面
和
的中心，用
，
，
表示
．
，且，，．设、分别是侧面和的中心，用，，表示．
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的棱
的中点，点N在线段
上，点P在线段
上，且
，
，用向量
，
，
表示
．
解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，点在
上，且
.
(1)判断直线
是否与平面
平行，并说明理由；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，的中点，点在上，且.(1)判断直线
是否与平面平行，并说明理由；(2)求点
到平面的距离.
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较易
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解题方法
【推荐2】如图所示,在棱长为2的正方体
中,点
分别在棱
上,满足
,且
.
(1)试确定两点的位置.
(2)求二面角
大小的余弦值.
中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定
两点的位置.(2)求二面角
大小的余弦值.
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在空间直角坐标系中的位置如图所示，
分别为棱
的中点，求证：
.
