已知函数
是定义在R上的函数.对任意
，总有
，
，且
时，
恒成立.则（ ）
是定义在R上的函数.对任意，总有，，且时，恒成立.则（ ）A． |
| B．是偶函数 |
C．在 上单调递减 |
D． （注： ） |
更新时间：2023-11-16 14:28:19
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适中
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名校
【推荐1】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于
下列说法正确的是（ ）
称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）A．函数的值域是 |
B． |
C． 对任意 恒成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得 为等腰直角三角形 |
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解题方法
【推荐2】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
．已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． 是偶函数 | B．是奇函数 |
C． | D．的值域是 |
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，数
，则下列等式成立的是（
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名校
解题方法
【推荐1】若函数对
，同时满足：（1）当
时有
；（2）当
时有
，则称为
函数．下列函数中是函数的为（ ）
对，同时满足：（1）当时有；（2）当时有，则称为函数．下列函数中是函数的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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名校
【推荐2】对于定义在
上的函数，则下列判断正确的是（ ）.
上的函数，则下列判断正确的是（ ）.A．若函数满足 ，则是偶函数 |
B．若函数满足 ，则不是偶函数 |
C．若函数满足 ，则是上的单调增函数 |
| D．若函数满足，则不是上的单调减函数 |
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且
，当
时，
，且
，下列说法正确的是（
的
多选题
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解题方法
【推荐1】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
| B．是偶函数 |
C．在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 |
| D．有最大值 |
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适中
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解题方法
【推荐2】若函数同时满足：①对于定义域内的任意
，恒有
，②对于定义域上的任意
，
，当
时，恒有
；则称函数具有性质
．下列函数中具有性质的是（ ）．
同时满足：①对于定义域内的任意，恒有，②对于定义域上的任意，，当时，恒有；则称函数具有性质．下列函数中具有性质的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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，则下列结论正确的是（
，且
，
恒成立
