已知双曲线
的焦距为10，
上一点P与两焦点的距离差的绝对值等于6．
(1)求的标准方程；
(2)若双曲线
与双曲线有共同的渐近线，且
经过点
，求的标准方程．
的焦距为10，上一点P与两焦点的距离差的绝对值等于6．(1)求
的标准方程；(2)若双曲线
与双曲线有共同的渐近线，且经过点，求的标准方程．
更新时间：2023-11-09 00:52:08
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【推荐1】已知
分别是双曲线C：
的左、右焦点，点P是双曲线上一点，满足
且
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l交双曲线于A，B两点，若
的中点恰为点
，求直线l的方程．
分别是双曲线C：的左、右焦点，点P是双曲线上一点，满足且．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l交双曲线于A，B两点，若
的中点恰为点，求直线l的方程．
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，的左右焦点
，
是双曲线的左右顶点，的离心率为
，的离心率为
，点
在上，过点E和，分别作直线交椭圆于
，
和
，
点，如图.
(1)求，的方程；
(2)求证：直线
和
的斜率之积为定值；
(3)求证：
为定值.
：，的左右焦点，是双曲线的左右顶点，的离心率为，的离心率为，点在上，过点E和，分别作直线交椭圆于，和，点，如图.(1)求
，的方程；(2)求证：直线
和的斜率之积为定值；(3)求证：
为定值.
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【推荐1】（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程；
（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(
，1)两点的椭圆的标准方程
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(，1)两点的椭圆的标准方程
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【推荐2】已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，且过点
.
(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
的两个焦点分别为，，且过点.(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
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的两条渐近线分别为
，
.
为坐标原点，过双曲线上一点
作直线
分别交直线
，
于
，
两点（
，求
的面积.
