【推荐1】判断下列命题的真假.
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一个平面的两条直线平行；
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.

【推荐2】在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,,且平面,平面平面.

（1）当平面时，求的长；
（2）当时，求二面角的大小.

【推荐3】如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=，∠DAB=．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求点D到平面ABC的距离；
（2）如图：若∠DOB的平分线交弧于一点G，试判断FG是否与平面ACD平行？并说明理由．

【推荐1】如图，已知正方体的棱长为，分别为的中点.

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【推荐2】如图，在四棱锥中，面ABCD，，，，．E为PD的中点，点F在PC上，且．

(1)求证：面PAD；
(2)求二面角的正弦值；
(3)设点G在PB上，且．判断是否存在这样的，使得A，E，F，G四点共面．

【推荐3】如图，已知棱长为4的正方体为的中点，为的中点，，且面.

(1)求证：四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与之间的距离；
(3)作出经过点的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.

【推荐1】在四棱锥中,底面是边长为的正方形，平面,.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

【推荐2】如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，，为的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求圆锥的表面积；
（3）求异面直线与所成角的正切值.

【推荐3】已知四棱锥底面为正方形，侧棱底面，，，点为棱上的中点.求：

(1)二面角的大小；
(2)异面直线和所成角的大小.