在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，且异面直线
与
所成的角为
，则该正四棱锥外接球的体积为______ ．
中，底面是边长为2的正方形，且异面直线与所成的角为，则该正四棱锥外接球的体积为
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（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（一）
更新时间：2023-11-20 11:05:44
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名校
解题方法
【推荐1】已知四面体
中
和
是等边三角形，二面角
为直二面角．若
，则四面体外接球的体积为_______ ．
中和是等边三角形，二面角为直二面角．若，则四面体外接球的体积为
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【推荐2】已知正四棱锥
的内切球的表面积为
，且底面是边长为6的正方形，则正四棱锥的体积是__________ ．
的内切球的表面积为，且底面是边长为6的正方形，则正四棱锥的体积是
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的侧棱长为
，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是
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解题方法
【推荐1】已知长方体
中，
，
是
的中点，且异面直线
与
所成的角是．则在此长方体的表面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为__________ ．
中，，是的中点，且异面直线与所成的角是．则在此长方体的表面上，从到的路径中，最短路径的长度为
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
分别是棱
的中点，直线
过点
．
①存在唯一的直线与直线
和直线
都相交；
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是
；
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直；
以上三个命题中，所有真命题的序号是______ .
中，分别是棱的中点，直线过点．①存在唯一的直线
与直线和直线都相交；②存在唯一的直线
与直线和直线所成的角都是；③存在唯一的直线
与直线和直线都垂直；以上三个命题中，所有真命题的序号是
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的正方形的四棱锥
在底面的射影
为正方形
与
所成角的正切值为2，若四棱锥
，外接球的半径为
，则
