已知
分别为椭圆
的左、右焦点，离心率
，点
为椭圆上的一动点，且
面积的最大值为2．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
为椭圆的左顶点，点
在椭圆上，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，且
为等边三角形，求点
的横坐标．
分别为椭圆的左、右焦点，离心率，点为椭圆上的一动点，且面积的最大值为2．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆的左顶点，点在椭圆上，线段的垂直平分线与轴交于点，且为等边三角形，求点的横坐标．
更新时间：2023-11-17 21:40:41
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【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，离心率
，长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于P点，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
的左焦点为F，离心率，长轴长为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于P点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，且点（
，
）在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆
：
，为椭圆上任意一点，过点的直线
交椭圆于
两点，射线
交椭圆于点.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
面积的最大值.
中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
面积的最大值.
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过点
，
；条件②：离心率
与圆
相切，且与椭圆C交于MN两点，求
面积的取值范围．
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，M为椭圆上任意一点，
的周长为
.
(1)求椭圆方程和椭圆的离心率；
(2)过椭圆的下顶点及右焦点作直线与椭圆的另一个交点为，求
的面积.
的左右焦点分别为、，M为椭圆上任意一点，的周长为.(1)求椭圆方程和椭圆的离心率；
(2)过椭圆的下顶点
及右焦点作直线与椭圆的另一个交点为，求的面积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程，并写出焦点的坐标；
(2)过椭圆的左焦点作斜率为1的直线
交椭圆与两点，为的右焦点，求
的面积.
的离心率为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程，并写出焦点的坐标；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为1的直线交椭圆与两点，为的右焦点，求的面积.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
．
(1)求椭圆C的方程，并求其离心率；
(2)过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点，且在椭圆C上（点A不在直线l上）．点A关于l的对称点为
，直线
与C交于另一个点B，设O为原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点．(1)求椭圆C的方程，并求其离心率；
(2)过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点，且在椭圆C上（点A不在直线l上）．点A关于l的对称点为
，直线与C交于另一个点B，设O为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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【推荐2】已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
，当在上且
垂直
轴时，
.
（1）求的标准方程；
（2）为的左顶点，为的上顶点，
是上第四象限内一点，
与轴交于点，
与轴交于点
.
（i）证明：四边形
的面积是定值.
（ii）求
的面积的最大值.
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，.（1）求
的标准方程；（2）
为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点.（i）证明：四边形
的面积是定值.（ii）求
的面积的最大值.
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的左，右焦点分别为
，过
的周长为
.
时，点
