如图，在正四棱柱
中，
，
，点
，
分别在棱
，
上，
，
，点
在线段
上，且
.
(1)证明：
.
(2)点
在对角线上，当二面角
的余弦值为
时，求
的长度.
中，，，点，分别在棱，上，，，点在线段上，且.(1)证明：
.(2)点
在对角线上，当二面角的余弦值为时，求的长度.
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（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（七）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（八）
更新时间：2023-11-20 20:43:17
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，已知，分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
，
，是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面，试求的值；（Ⅲ）当
是中点时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知底面为平行四边形的四棱锥
中，平面
与直线
和直线平行，点为
的中点，点在上，且
.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求作过作四棱锥的截面，使与截面平行（写出作图过程，不要求证明）.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形.
中，平面与直线和直线平行，点为的中点，点在上，且.(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)求作过
作四棱锥的截面，使与截面平行（写出作图过程，不要求证明）.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形.
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为多面体，平面
与平面
垂直，点
上，
， 
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
；
的体积.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，，
分别是
，的中点，
.
（1）若
，求异面直线与所成角的余弦值的大小；
（2）若二面角
的余弦值的大小为
，求的长.
中，平面平面，，，，分别是，的中点，.（1）若
，求异面直线与所成角的余弦值的大小；（2）若二面角
的余弦值的大小为，求的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥中，
，底面为菱形，
，点为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，二面角
的余弦值为，且
，求直线与平面
的夹角.
中，，底面为菱形，，点为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，二面角的余弦值为，且，求直线与平面的夹角.
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中，
，
，
，D为
的余弦值为
.
；
的距离.
