已知椭圆
（其中
）的焦距2，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)若过右焦点的直线
交于
，
两点，且
，求的方程.
（其中）的焦距2，点在上.(1)求
的方程；(2)若过
右焦点的直线交于，两点，且，求的方程.
更新时间：2023-11-21 21:12:47
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O是坐标原点，求
的面积S的最大值.
过点，且离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O是坐标原点，求的面积S的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点的椭圆的一个焦点为
，
为椭圆上一点，
的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于
，
两点，且以线段
为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的一个焦点为，为椭圆上一点，的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于，两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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，点
在
，满足
，过点
与
分别交
两点，记直线
，且满足
.
；
的最大值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，三点
中恰有二点在椭圆上，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上任一点，
为椭圆的左右顶点，
为
中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；
(3)若椭圆的右焦点为
，过
的直线与椭圆交于
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值．
，三点中恰有二点在椭圆上，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上任一点，为椭圆的左右顶点，为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；(3)若椭圆
的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值．
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解题方法
【推荐2】已知
为椭圆
的左焦点，过的直线与椭圆交于两点，.
（1）若直线的倾斜角为45°，求
；
（2）设直线的斜率为
，点关于原点的对称点为
，点关于
轴的对称点为
，
所在直线的斜率为
.若
，求
的值.
为椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于两点，.（1）若直线
的倾斜角为45°，求；（2）设直线
的斜率为，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，所在直线的斜率为.若，求的值.
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经过椭圆
与椭圆
，求
的值．
