如图，在三棱柱
中，
，设
.
(1)试用向量
表示
，并求
.
(2)在平行四边形
内是否存在一点
，使得
平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，设.(1)试用向量
表示，并求.(2)在平行四边形
内是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
22-23高二下·湖南长沙·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-23 10:39:22
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中.
(1)单位向量共有多少个?
(2)试写出模为
的所有向量.
(3)试写出与
相等的所有向量.
(4)试写出
的相反向量.
(1)单位向量共有多少个?
(2)试写出模为
的所有向量.(3)试写出与
相等的所有向量.(4)试写出
的相反向量.
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解题方法
【推荐2】如图所示长方体
中，
是
的中点，
，
，求：
；
(2)
中，是的中点，，，求：
；(2)
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和
中，
，
，
，
，
，记
.
用
，
，
表示出来，并求
的最小值；
使得
平面
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在空间四边形
中，已知E是线段
的中点，G在
上，且
．
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，求
的值．
中，已知E是线段的中点，G在上，且．(1)试用
表示向量；(2)若
，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】直三棱柱的各棱长都为
，、
分别是
、
的中点，求
的长.
的各棱长都为，、分别是、的中点，求的长.
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，底面
，
，且
.
，
，
，试用
、
、
表示
；
的长.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图1，等边△ABC中，AC＝4，D是边AC上的点（不与A，C重合），过点D作DE∥BC交AB于点E，沿DE将△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如图2所示．
（1）若异面直线BE与AC垂直，确定图1中点D的位置；
（2）证明：无论点D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都为定值，并求出这个定值．
（1）若异面直线BE与AC垂直，确定图1中点D的位置；
（2）证明：无论点D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都为定值，并求出这个定值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且
，平面
平面
，
点为中点，
点为中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)点到平面
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为中点，点为中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)点
到平面的距离．
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，E，F，G分别是棱
的中点，P是底面
与平面
平行，求
的面积的最小值.
